Centro de Masa

El centro de masas de un sistema 

Es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m. 

Recuerda que en dinámica podemos usar el modelo del sólido rígido, frente al de partícula puntual, cuando las dimensiones del cuerpo que estamos estudiando no son despreciables frente a la trayectoria que describe. En este apartado vamos a estudiar las magnitudes cinemáticas y dinámicas referidas al centro de masas de un sólido rígido discreto, es decir, aquel en el que se pueden distinguir las partículas que lo componen. 

Posición

Si conocemos la posición de cada partícula del sólido, podemos determinar la de su centro de masas.

La posición del centro de masas de un sólido rígido discreto viene dada por:

r⃗ CM=∑i=1nmi⋅r⃗ imtotal=m1⋅r⃗ 1+m2⋅r⃗ 2+…+mn⋅r⃗ nm1+m2+…+mn

Donde:

• n : Número de partículas del sistema
• r⃗ CM ,r⃗ i: Vector de posición del centro de masas y de cada una de las partículas que componen el sistema respecto al mismo sistema de referencia. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m ) 
• mtotal , mi : Masa total del cuerpo y de cada partícula respectiva que compone el sistema. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kilogramo ( kg )

Ejemplo 8.48

Solución problema 8.48