El momento lineal
Se define como el producto de la masa por el vector velocidad. Será por tanto una magnitud vectorial. p = m · v
Sus unidades en el sistema internacional serán por tanto Kg·m/s. Según hemos visto anteriormente la fuerza total aplicada sobre un cuerpo provoca un incremento en el momento lineal del mismo:
F = dp/dt = d(m · v)/dt
Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas.
En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un cuerpo y fuerzas que actúan sobre él, se relacionan.
Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir esta capacidad (algunos la llaman momentum).
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| El momento lineal es una magnitud que asocia la masa con la velocidad. |
Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal(aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) que combina las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento).
La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" (el momento lineal o momentum) dependía tanto de la masa como de la velocidad: si podemos imaginar una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca se puede detener con la mano, mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad.
Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.
¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una mosca si se mueven a la misma velocidad? ¿Qué ocurre cuando chocan dos bolas de billar? ¿Qué pasa cuando la raqueta golpea la pelota de tenis?
Al golpear una pelota con una raqueta, un palo de golf o un bate de béisbol, la pelota experimenta un cambio muy grande en su velocidad en un tiempo muy pequeño.
Todos estos hechos tienen en común la magnitud cantidad de movimiento o momento lineal. Como ya lo dijimos, esta magnitud combina la inercia y el movimiento, o, lo que es lo mismo, la masa y la velocidad.
Un cuerpo puede tener una gran cantidad de movimiento (momento lineal) si tiene una masa muy grande o si se mueve a gran velocidad.
Matemáticamente, el momento lineal (
) se define como: 
) se define como:
Por tanto, el momento lineal (), es una magnitud vectorial (kg m/s), ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.
), es una magnitud vectorial (kg m/s), ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.Veamos un ejemplo sencillo:
Una persona de 64 kg camina por el parque con una velocidad de 2 m/s. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de dicha persona?
Aplicamos la fórmula y reemplazamos los valores:
El momento lineal o la cantidad de movimiento de esta persona es 128 kg m/s.
¿De qué depende el momento lineal?
Como dato previo, antes de continuar, no se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.
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| La bola espera recibir un impulso. |
Ahora trataremos de investigar de qué depende la magnitud vectorial definida como momento lineal:
En la imagen a la derecha vemos unas bolas de billar, las cuales, durante un juego, chocarán entre sí y con la banda de la mesa. En todos los casos supondremos que el choque dura una décima de segundo.
Ejemplo problema 8.1
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